Страница: 1 [Всего задач: 5]
Докажите, что
ABC <
BAC тогда и только
тогда, когда
AC <
BC, т. е. против большего угла треугольника лежит
большая сторона, а против большей стороны лежит больший угол.
Докажите, что в треугольнике угол
A острый тогда и
только тогда, когда
ma >
a/2.
Пусть
ABCD и
A1B1C1D1 — два выпуклых
четырехугольника с соответственно равными сторонами. Докажите, что
если
A >
A1, то
B <
B1,
C >
C1,
D <
D1.
В остроугольном треугольнике
ABC наибольшая из
высот
AH равна медиане
BM. Докажите, что
B 60
o.
Докажите, что выпуклый пятиугольник
ABCDE с равными
сторонами, углы которого удовлетворяют неравенствам
A B C D E, является правильным.
Страница: 1 [Всего задач: 5]