Даны две концентрические окружности и точка A внутри меньшей из них. Угол величиной α с вершиной в A высекает на этих окружностях по дуге. Докажите, что если дуга большей окружности имеет угловой размер α, то и дуга меньшей имеет угловой размер α.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

В каждый угол треугольника ABC вписана окружность, касающаяся описанной окружности. Пусть A₁, B₁ и C₁ — точки касания этих окружностей с описанной окружностью. Докажите, что прямые AA₁, BB₁ и CC₁ пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]