Доказать, что найдётся число вида
  а) 1989...19890...0 (несколько раз повторено число 1989, а затем стоит несколько нулей), делящееся на 1988;
  б) 1988...1988, делящееся на 1989.

   Решение

Вписанная окружность касается сторон AB и AC треугольника ABC в точках M и N. Пусть P — точка пересечения прямой MN и биссектрисы угла B (или ее продолжения). Докажите, что:
а)  BPC = 90^o;
б)  S_ABP : S_ABC = 1 : 2.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Сумма неотрицательных чисел x₁, x₂, ..., x₁₀ равна 1. Найдите наибольшее возможное значение суммы  x₁x₂ + x₂x₃ + ... + x₉x₁₀.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]