Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Московская математическая олимпиада
>>
1941 год
>>
9,10 класс, 1 тур
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
В квадрате со стороной 1 проведено конечное количество отрезков, параллельных его сторонам. Отрезки могут пересекать друг друга. Сумма длин проведенных отрезков равна 18. Докажите, что среди частей, на которые разбивается квадрат этими отрезками, найдётся такая, площадь которой не меньше 0,01.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Построить треугольник ABC по точкам M и N — основаниям высот AM и
BN — и прямой, на которой лежит сторона AB.
Решить уравнение:
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Задача 76480 (#1) |
|
|
Дописать к 523... три цифры так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 7, 8 и 9.
|
|
Решение |
Задача 76480 (#2) |
|
|
Дописать к 523... три цифры так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 7, 8 и 9.
|
|
|
Решение |
Задача 76485 (#3) |
|
|
Доказать, что многочлен с целыми коэффициентами a0xn + a1xn–1 + ... + an–1x + an, принимающий при x = 0 и x = 1 нечётные значения, не имеет целых корней.
|
|
|
Решение |
Задача 76486 (#4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76487 (#5) |
|
|
| x + 1| - | x| + 3| x - 1| - 2| x - 2| = x + 2.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
