Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны окружности $\Omega$ и $\omega_a$, являющиеся соответственно описанной и $A-$вневписанной для некоторого треугольника $ABC$. Пусть $I_b$, $I_c$ – центры двух других вневписанных окружностей, а $A_b$, $A_c$ – точки касания продолжений сторон $AB$, $AC$ с $\omega_a$. Докажите, что точка пересечения прямых $A_bI_b$ и $A_cI_c$ не зависит от треугольника $ABC$.
Решение
Убрать все задачи
Даны окружности $\Omega$ и $\omega_a$, являющиеся соответственно описанной и $A-$вневписанной для некоторого треугольника $ABC$. Пусть $I_b$, $I_c$ – центры двух других вневписанных окружностей, а $A_b$, $A_c$ – точки касания продолжений сторон $AB$, $AC$ с $\omega_a$. Докажите, что точка пересечения прямых $A_bI_b$ и $A_cI_c$ не зависит от треугольника $ABC$.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
Задача 116784 |
|
|
Расставьте числа 1, 2, 3, ..., 9 в кружочках так, чтобы сумма чисел на каждой стороне треугольника равнялась 17.
|
|
Решение |
Задача 116785 |
|
|
Коля и Катя учатся в одном классе. Мальчиков в этом классе в два раза больше, чем девочек. У Коли одноклассников на 7 больше, чем одноклассниц. Сколько одноклассниц у Кати?
|
|
|
Решение |
Задача 116789 |
|
|
Какое из чисел больше: 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – ... + 99 – 100 или 1 + 2 – 3 + 4 – 5 + 6 – ... – 99 + 100?
|
|
|
Решение |
Задача 116790 |
|
|
Покажите, как разрезать фигуру (см. рисунок) на четыре равные части по линиям сетки.
|
|
|
Решение |
Задача 116791 |
|
|
Внутри угла AOB, равного 120°, проведены лучи OC и OD так, что каждый из них является биссектрисой какого-то из углов, получившихся на чертеже. Найдите величину угла AOC, указав все возможные варианты.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
