Все источники
>>
Кружки, факультативы, спецкурсы
>>
Кружки МЦНМО
>>
7 класс
>>
2004/2005
>>
Занятие 8. Принцип Дирихле
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Окружности S1, S2,..., Sn касаются двух окружностей R1 и R2 и, кроме того, S1 касается S2 в точке A1, S2 касается S3 в точке A2..., Sn - 1 касается Sn в точке An - 1. Докажите, что точки A1, A2,..., An - 1 лежат на одной окружности.
Решение
Убрать все задачи
Окружности S1, S2,..., Sn касаются двух окружностей R1 и R2 и, кроме того, S1 касается S2 в точке A1, S2 касается S3 в точке A2..., Sn - 1 касается Sn в точке An - 1. Докажите, что точки A1, A2,..., An - 1 лежат на одной окружности.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Имеется n целых чисел. Доказать, что среди них найдется несколько, или быть может одно, сумма которых делится на n.
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Задача 78552 (#8.6) |
|
|
30 команд участвуют в розыгрыше первенства по футболу.
Доказать, что в любой момент состязаний имеются две команды, сыгравшие к этому моменту одинаковое число матчей.
|
|
Решение |
Задача 78501 (#8.7) |
|
|
В таблицу 9×9 вписаны все целые числа от 1 до 81. Доказать, что найдутся два соседних числа, разность между которыми не меньше 6.
|
|
|
Решение |
Задача 103964 (#8.8)[Делимость на n] |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
