Занятие:
-
Занятие 1.
(7 задач)
Занятие 2.
(6 задач)
Занятие 3.
(8 задач)
Занятие 4. Неравенства
(6 задач)
Занятие 5.
(8 задач)
Занятие 6.
(6 задач)
Занятие 7. Задачи с числами
(8 задач)
Занятие 8. Принцип Дирихле
(8 задач)
Занятие 9. Комбинаторика
(7 задач)
Занятие 10. Инварианты
(8 задач)
Занятие 11. Оценки
(10 задач)
Занятие 12. Логика
(7 задач)
Занятие 13. Ребусы
(7 задач)
Занятие 14. Разные задачи
(8 задач)
Занятие 15. Разные задачи
(8 задач)
Занятие 16. Разные задачи
(8 задач)
Занятие 17. Арифметические задачи
(8 задач)
Занятие 18. Игры
(8 задач)
Занятие 19. Задачи на целые числа
(8 задач)
Занятие 20. Разные задачи
(8 задач)
Занятие 21. Разные задачи
(7 задач)
Занятие 22. Разрезания
(8 задач)
Занятие 25.
(8 задач)
Занятие 26. Ребусы
(6 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Через точку O пересечения биссектрис треугольника ABC проведена прямая MN перпендикулярно CO, причем M и N лежат на сторонах AC и BC соответственно. Прямые AO и BO пересекают описанную окружность треугольника ABC в точках A' и B'. Докажите, что точка пересечения прямых A'N и B'M лежит на описанной окружности.
Решение
Убрать все задачи
Через точку O пересечения биссектрис треугольника ABC проведена прямая MN перпендикулярно CO, причем M и N лежат на сторонах AC и BC соответственно. Прямые AO и BO пересекают описанную окружность треугольника ABC в точках A' и B'. Докажите, что точка пересечения прямых A'N и B'M лежит на описанной окружности.
Решение
Задачи
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 181]
Найти сумму 1 + 2002 + 20022 + ... + 2002n.
Подсчитать сумму цифр числа (999..99)3 (в скобке 2002 девятки).
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 181]
Задача 102856 (#25.4) |
|
|
Решите уравнение 12a + 11b = 2002 в натуральных числах.
|
|
Решение |
Задача 102857 (#25.5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102858 (#25.6) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102859 (#25.7) |
|
|
Может ли быть верным равенство К×О×Т = У×Ч×Е×Н×Ы×Й, если вместо букв в него подставить цифры от 1 до 9 (разным буквам соответствуют разные цифры)?
|
|
|
Решение |
Задача 102860 (#25.8) |
|
|
Можно ли в прямоугольник 5×6 поместить прямоугольник 3×8?
|
|
|
Решение |
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 181]
