ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Турнир городов >> 44 турнир (2022/2023 год) >> весенний тур, сложный вариант, 8-9 класс >> задача 1
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Гальперин Г.А.

Дана треугольная пирамида ABCD. В ней R – радиус описанной сферы, r – радиус вписанной сферы, a – длина наибольшего ребра, h – длина наименьшей высоты (на какую-то грань). Докажите, что  R/r > a/h.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 67179

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
[ Длины сторон, высот, медиан и биссектрис ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
Сложность: 4
Классы: 7,8,9

Автор: Бакаев Е.В.

Докажите, что в прямоугольном треугольнике с углом $30$ градусов одна биссектриса в два раза короче другой.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .