Через точку P, лежащую на медиане CC₁ треугольника ABC, проведены прямые AA₁ и BB₁ (точки A₁ и B₁ лежат на сторонах BC и CA соответственно).
Докажите, что  A₁B₁ || AB.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]      

а) Доказать, что сумма цифр числа K не более чем в 8 раз превосходит сумму цифр числа 8K.
б) Для каких натуральных k существует такое положительное число c_k, что   ≥ c_k  для всех натуральных N? Найдите наибольшее подходящее значение c_k.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что сумма цифр числа N превосходит сумму цифр числа 5^{5 .} N не более чем в 5 раз.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]