Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 4]

Задача 79425 (#1)

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Найти все пары целых чисел (x, y), удовлетворяющих уравнению x² = y² + 2y + 13.

Прислать комментарий

Решение

Задача 79426 (#2)

Темы:	[	Раскраски	]
	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Белая плоскость произвольным образом забрызгана чёрной тушью. Доказать, что для любого положительного l существует отрезок длины l, у которого оба конца одного цвета.

Прислать комментарий Решение

Задача 79427 (#3)

Тема:

[

Десятичная система счисления

]

Сложность: 3+
Классы: 8

Найти наименьшее натуральное число, начинающееся с цифры 4 и уменьшающееся в четыре раза от перестановки этой цифры в конец числа.

Прислать комментарий Решение

Задача 79429 (#5)

Темы:	[	Пятиугольники	]
	[	Вписанные и описанные многоугольники	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Существует ли пятиугольник со сторонами 3, 4, 9, 11 и 13 см, в который можно вписать окружность?

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 [Всего задач: 4]