В одной из вершин куба ABCDEFGH сидит заяц, но охотникам он не виден. Три охотника стреляют залпом, при этом они могут ''поразить'' любые три вершины куба. Если они не попадают в зайца, то до следующего залпа заяц перебегает в одну из трёх соседних (по ребру) вершин куба. Укажите, как стрелять охотникам, чтобы обязательно попасть в зайца за четыре залпа.

(В решении достаточно написать четыре тройки вершин, в которые последовательно стреляют охотники.)

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      

Доказать, что при натуральном n число  nm + 1  будет составным хотя бы для одного натурального m.

Прислать комментарий

Решение

Пусть p – простое число, отличное от 2 и 5. Доказать, что  p⁴ − 1  делится на 10.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что при любых натуральных m и n число  10^m + 1  не делится на  10ⁿ − 1.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что число  2⁹ + 2⁹⁹  делится на 100.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что числа  27x + 4  и  18x + 3  взаимно просты при любом натуральном x.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]