Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Турнир городов
>>
44 турнир (2022/2023 год)
>>
осенний тур, сложный вариант, 8-9 класс
>>
задача 1
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что для любых x1,..., xn
[0; 
] справедливо неравенство:
Решение
В последовательности действительных чисел $a_1$, $a_2$, ... каждое число, начиная с третьего, равно полусумме двух предыдущих. Докажите, что все параболы вида $y = x^2 + a_nx + a_{n+1}$ (где $n$ = 1, 2, 3, ...) имеют общую точку.
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что для любых x1,..., xn
sin
.
РешениеВ последовательности действительных чисел $a_1$, $a_2$, ... каждое число, начиная с третьего, равно полусумме двух предыдущих. Докажите, что все параболы вида $y = x^2 + a_nx + a_{n+1}$ (где $n$ = 1, 2, 3, ...) имеют общую точку.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 1]
Сто друзей, среди которых есть Петя и Вася, живут в нескольких городах. Петя узнал расстояние от своего города до города каждого из оставшихся 99 друзей и сложил эти 99 чисел. Аналогично поступил Вася. Петя получил 1000 км. Какое наибольшее число мог получить Вася? (Города считайте точками плоскости; если двое живут в одном и том же городе, расстояние между их городами считается равным нулю.)
Страница: 1 [Всего задач: 1]
Задача 67152 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 1]
