Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Дан треугольник ABC. Точка M, расположенная внутри треугольника, движется параллельно стороне BC до пересечения со стороной CA, затем параллельно AB до пересечения с BC, затем параллельно AC до пересечения с AB и т. д. Докажите, что через некоторое число шагов траектория движения точки замкнется.

Вниз   Решение


Докажите, что середины параллельных хорд эллипса лежат на одной прямой.

ВверхВниз   Решение


Постройте вписанный четырехугольник по четырем сторонам (Брахмагупта).

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      



Задача 109453

Темы:   [ Тригонометрические неравенства ]
[ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Пусть α и β – острые углы такие, что sin2α + sin2β < 1 . Докажите, что sin2α + sin2β < sin2(α + β) .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .