ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На доске написано число 12. В течение каждой минуты число либо умножают, либо делят либо на 2, либо на 3, и результат записывают на доску вместо исходного числа. Докажите, что число, которое будет написано на доске ровно через час, не будет равно 54.

   Решение

Задачи

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 202]      



Задача 102809

Темы:   [ Процессы и операции ]
[ Инварианты ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

На доске написано число 12. В течение каждой минуты число либо умножают, либо делят либо на 2, либо на 3, и результат записывают на доску вместо исходного числа. Докажите, что число, которое будет написано на доске ровно через час, не будет равно 54.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102857

Тема:   [ Геометрическая прогрессия ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

Найти сумму 1 + 2002 + 20022 + ... + 2002n.
Прислать комментарий     Решение


Задача 102880

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Какое максимальное число ферзей, не бьющих друг друга, можно расставить на шахматной доске 8×8?

Прислать комментарий     Решение

Задача 102883

Темы:   [ Правило произведения ]
[ Поворот помогает решить задачу ]
[ Шахматная раскраска ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

На шахматной доске 8×8 расставлено наибольшее возможное число слонов так, что никакие два слона не угрожают друг другу.
Доказать, что число всех таких расстановок есть точный квадрат.

Прислать комментарий     Решение

Задача 103982

Тема:   [ Четность и нечетность ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

После проверки диктанта выяснилось, что учеников, которые ошиблись при написании слова «интеллект» в точности столько же, сколько написавших это слово правильно. Могло ли за этот диктант пятерок быть поставлено ровно на 15 меньше, чем остальных оценок?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 202]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .