В окружность вписан неправильный многоугольник. Если вершина A разбивает дугу, заключенную между двумя другими вершинами, на две неравные части, то такая вершина A называется неустойчивой. Каждую секунду какая-нибудь неустойчивая вершина перепрыгивает в середину своей дуги. В результате каждую секунду образуется новый многоугольник. Докажите, что сколько бы секунд ни прошло, многоугольник никогда не будет равным исходному.

   Решение

В остроугольном треугольнике $ABC$ медиана $CM$ и высота $AH$ пересекаются в точке $O$. Вне треугольника отмечена точка $D$ так, что $AOCD$ – параллелограмм. Чему равно $BD$, если известно, что $MO=a$, $OC=b$?

   Решение

Петя приобрёл в магазине вычислительный автомат, который за 5 к. умножает любое введённое в него число на 3, а за 2 к. прибавляет к любому числу 4. Петя хочет, начиная с единицы, которую можно ввести бесплатно, набрать на автомате число 1981 и затратить наименьшую сумму денег. Во сколько обойдутся ему вычисления? А что будет, если он захочет набрать число 1982?

   Решение

Ребус. Решите числовой ребус АААА−ВВВ+СС−К=1234 (разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым одинаковые)

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

Ребус. Решите числовой ребус АААА−ВВВ+СС−К=1234 (разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым одинаковые)

Прислать комментарий

Решение

Умножение чисел. Восстановите пример на умножение натуральных чисел, если известно, что сумма цифр у обоих сомножителей одинакова.

Прислать комментарий

Решение

Восстановите пример на умножение

Прислать комментарий

Решение

Какие буквы соответствуют цифрам частного? Восстановите все цифры, если с = 7.

Прислать комментарий

Решение

Расшифровать пример на умножение, если буквой Ч зашифрованы чётные числа, а буквой Н – нечётные.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]