Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Множество Кантора. Отрезок числовой оси от 0 до 1 покрашен в зеленый цвет. Затем его средняя часть — интервал (1/3;2/3) перекрашивается в красный цвет, потом средняя часть каждого из оставшихся зелеными отрезков тоже перекрашивается в красный цвет, с оставшимися зелеными отрезками проделывается та же операция и так до бесконечности. Точки, оставшиеся зелеными, образуют множество Кантора.
а) Найдите сумму длин красных интервалов.
б) Докажите, что число 1/4 останется окрашенным в зеленый цвет.
в) Из суммы
+ 
+ 
+ 
+...
произвольным образом вычеркнуты слагаемые. Докажите, что сумма
оставшихся слагаемых — зеленое число.
Решение
У двух человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своем торте по 2 прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось три куска, а у другого — четыре. Как это могло быть?
Решение
Убрать все задачи
Множество Кантора. Отрезок числовой оси от 0 до 1 покрашен в зеленый цвет. Затем его средняя часть — интервал (1/3;2/3) перекрашивается в красный цвет, потом средняя часть каждого из оставшихся зелеными отрезков тоже перекрашивается в красный цвет, с оставшимися зелеными отрезками проделывается та же операция и так до бесконечности. Точки, оставшиеся зелеными, образуют множество Кантора.
а) Найдите сумму длин красных интервалов.
б) Докажите, что число 1/4 останется окрашенным в зеленый цвет.
в) Из суммы
РешениеУ двух человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своем торте по 2 прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось три куска, а у другого — четыре. Как это могло быть?
Решение
Задачи
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 391]
У Джузеппе есть лист фанеры, размером 22×15. Джузеппе хочет из него вырезать как можно больше прямоугольных заготовок размером 3×5. Как это сделать?
a) Яблоко тяжелее банана, а банан тяжелее киви. Что тяжелее — киви или яблоко?
б) Мандарин легче груши, а апельсин тяжелее мандарина. Что тяжелее — груша или апельсин?
Используя пять двоек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 11 до 20.
У двух человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своем торте по 2 прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось три куска, а у другого — четыре. Как это могло быть?
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 391]
Задача 102965 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 102968 |
|
|
б) Мандарин легче груши, а апельсин тяжелее мандарина. Что тяжелее — груша или апельсин?
|
|
|
Решение |
Задача 102970 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102971 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102973 |
|
|
Попробуйте найти все натуральные числа, которые больше своей последней цифры в 5 раз.
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 391]
