Выпуски:
-
выпуск 4
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1. Точки A2 и C2 симметричны A1 и C1 относительно середин сторон BC и AB. Докажите, что прямая, соединяющая вершину B с центром O описанной окружности, делит отрезок A2C2 пополам.
Решение
Решение
Убрать все задачи
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1. Точки A2 и C2 симметричны A1 и C1 относительно середин сторон BC и AB. Докажите, что прямая, соединяющая вершину B с центром O описанной окружности, делит отрезок A2C2 пополам.
РешениеВ возрастающей бесконечной последовательности натуральных чисел каждое число, начиная с 2002-го, является делителем суммы всех предыдущих чисел. Докажите, что в этой последовательности найдётся некоторое число, начиная с которого каждое число равно сумме всех предыдущих.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 1]
Страница: 1 [Всего задач: 1]
Задача 105141 (#М1830) |
|
|
В возрастающей бесконечной последовательности натуральных чисел каждое число, начиная с 2002-го, является делителем суммы всех предыдущих чисел. Докажите, что в этой последовательности найдётся некоторое число, начиная с которого каждое число равно сумме всех предыдущих.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 1]
