ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В выпуклый четырёхугольник ABCD, у которого углы при вершинах B и D – прямые, вписан четырёхугольник с периметром P (его вершины лежат по одной на сторонах четырёхугольника ABCD).
  а) Докажите неравенство  P ≥ 2BD.
  б) В каких случаях это неравенство превращается в равенство?

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 108251

Темы:   [ Неравенство треугольника (прочее) ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
[ Четырехугольник (неравенства) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклый четырёхугольник ABCD, у которого углы при вершинах B и D – прямые, вписан четырёхугольник с периметром P (его вершины лежат по одной на сторонах четырёхугольника ABCD).
  а) Докажите неравенство  P ≥ 2BD.
  б) В каких случаях это неравенство превращается в равенство?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .