Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что существует бесконечно много простых чисел.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите все простые числа, которые отличаются на 17.

Темы:	[	Деление с остатком	]
Темы:	[	Простые числа и их свойства	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Доказать, что остаток от деления простого числа на 30 – простое число или единица.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть n > 2. Докажите, что между n и n! есть по крайней мере одно простое число.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите все простые числа p и q, для которых выполняется равенство p² – 2q² = 1.

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]