Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]

Задача 66348 (#11.1.1)

Темы:	[	Иррациональные уравнения	]
Темы:	[	Монотонность и ограниченность	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Решите уравнение

Прислать комментарий

Решение

Задача 66349 (#11.1.2)

Темы:	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

В четырёхугольнике ABCD AB = ВС = m, ∠АВС = ∠АDС = 120°. Найдите BD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66350 (#11.1.3)

Темы:	[	Правило произведения	]
	[	Комбинаторика орбит	]
	[	Перестановки и подстановки (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

В зале стоят шесть стульев в два ряда – по три стула в каждом, один ряд ровно за другим. В зал пришли шесть человек различного роста.
Сколькими способами можно рассадить их так, чтобы каждый человек, сидящий в первом ряду, был ниже человека, сидящего за ним?

Прислать комментарий

Решение

Задача 66351 (#11.2.1)

Тема:

[

Системы тригонометрических уравнений и неравенств

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Какие значения может принимать выражение x + y + z, если sin x = cos y, sin y = cos z, sin z = cos x, 0 ≤ x, y, z ≤ ^π/₂?

Прислать комментарий Решение

Задача 109360 (#11.2.2)

Темы:	[	Свойства разверток	]
	[	Тетраэдр (прочее)	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Неравенства для элементов треугольника (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Может ли квадрат являться развёрткой некоторой треугольной пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]