Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Из квадрата размером 3 на 3 вырезать одну фигуру, которая представляет
развёртку полной поверхности куба, длина ребра которого равна 1.
Известно, что если поверхность некоторого тетраэдра ABCD
разрезать вдоль рёбер AD , BD и CD , то его развёрткой
на плоскость ABC будет квадрат со стороной a . Найдите
объём тетраэдра.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Имеются две концентрические окружности. Вокруг меньшей из них описан
многоугольник, целиком находящийся внутри большей окружности. Из общего центра
на стороны многоугольника опущены перпендикуляры, которые продолжены до
пересечения с большей окружностью; каждая из полученных точек пересечения
соединена с концами соответствующей стороны многоугольника. При каком условии
построенный так звёздчатый многоугольник будет развёрткой пирамиды?
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Может ли квадрат являться развёрткой некоторой треугольной пирамиды?
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды ABCD
с основанием ABC равен α . Правильная усечённая пирамида
ABCA1B1C1 разрезана по пяти рёбрам: A1B1 ,
B1C1 , C1C , CA и AB . После чего эту
пирамиду развернули на плоскость. При каких значениях α
получившаяся развёртка будет обязательно накрывать сама себя?
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]