Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Всероссийская олимпиада по математике
>>
1998-1999
>>
Региональный этап
>>
11 Класс
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Клетки квадрата 50×50 раскрашены в четыре цвета. Докажите, что существует клетка, с четырех сторон от которой (т.е. сверху, снизу, слева и справа) имеются клетки одного с ней цвета (не обязательно соседние с этой клеткой).
Решение
Убрать все задачи
Клетки квадрата 50×50 раскрашены в четыре цвета. Докажите, что существует клетка, с четырех сторон от которой (т.е. сверху, снизу, слева и справа) имеются клетки одного с ней цвета (не обязательно соседние с этой клеткой).
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Клетки квадрата 50×50 раскрашены в четыре цвета. Докажите, что
существует клетка, с четырех сторон от которой (т.е. сверху, снизу, слева
и справа) имеются клетки одного с ней цвета (не обязательно соседние с этой клеткой).
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Задача 110001 (#99.4.11.6) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108241 (#99.4.11.7) |
|
|
В треугольнике ABC (AB > BC) K и M – середины сторон AB и AC, O – точка пересечения биссектрис. Пусть P – точка пересечения прямых KM и CO, а точка Q такова, что QP ⊥ KM и QM || BO. Докажите, что QO ⊥ AC.
|
|
Решение |
Задача 110002 (#99.4.11.8) |
|
|
Для некоторого многочлена существует бесконечное множество его значений, каждое из которых многочлен принимает по крайней мере в двух целочисленных точках. Докажите, что существует не более одного значения, которое многочлен принимает ровно в одной целой точке.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
