ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На рисунке изображен график приведённого квадратного трёхчлена (ось ординат стёрлась, расстояние между соседними отмеченными точками
равно 1). Чему равен дискриминант этого трёхчлена?

   Решение

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



Задача 116481  (#9.1)

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9

После возвращения цирка с гастролей, знакомые расспрашивали дрессировщика Казимира Алмазова о пассажирах его автофургона.
  – Тигры были?
  – Да, причём их было в семь раз больше, чем не тигров.
  – А обезьяны?
  – Да, их было в семь раз меньше, чем не обезьян.
  – А львы были?
Ответьте за Казимира Алмазова.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116482  (#9.2)

Тема:   [ Исследование квадратного трехчлена ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

На рисунке изображен график приведённого квадратного трёхчлена (ось ординат стёрлась, расстояние между соседними отмеченными точками
равно 1). Чему равен дискриминант этого трёхчлена?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116483  (#9.3)

Темы:   [ Трапеции (прочее) ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

В трапеции ABCD основание AD в четыре раза больше чем BC. Прямая, проходящая через середину диагонали BD и параллельная AB, пересекает сторону CD в точке K. Найдите отношение DK : KC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116484  (#9.4)

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Незнайка утверждает, что существует восемь таких последовательных натуральных чисел, что в разложение их на простые множители каждый множитель входит в нечётной степени (например, два таких последовательных числа:  23 = 231  и  24 = 2³·31).  Прав ли он?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116485  (#9.5)

Темы:   [ Свойства биссектрис, конкуррентность ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

AL – биссектриса треугольника ABC, K – такая точка на стороне AC, что  CK = CL.  Прямая KL и биссектриса угла B пересекаются в точке P.
Докажите, что  AP = PL.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .