Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
Задача
116846
(#9.1)
|
|
Сложность: 2+
Классы: 8,9
|
На некоторые клетки квадратной доски 4×4 выкладывают стопкой золотые монеты, а на остальные клетки – серебряные. Можно ли положить монеты так, чтобы в каждом квадрате 3×3 серебряных монет было больше, чем золотых, а на всей доске золотых было больше, чем серебряных?
Задача
116847
(#9.2)
|
|
Сложность: 2+
Классы: 8,9
|
Купец купил в Твери несколько мешков соли и продал их в Москве с прибылью в 100 рублей. На все вырученные деньги он снова купил в Твери соль (по тверской цене) и продал в Москве (по московской цене). На этот раз прибыль составила 120 рублей. Сколько денег он потратил на первую покупку?
Задача
116848
(#9.3)
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9
|
В параллелограмме ABCD диагональ АС в два раза больше стороны АВ. На стороне BC выбрана точка K так, что ∠KDB = ∠BDA.
Найдите отношение BK : KC.
Задача
116849
(#9.4)
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9
|
Под ёлкой лежат 2012 шишек. Винни-Пух и ослик Иа-Иа играют в игру: по очереди берут себе шишки. Своим ходом Винни-Пух берёт одну или четыре шишки, а Иа-Иа – одну или три. Первым ходит Пух. Проигравшим считается тот, у кого нет хода. Кто из игроков сможет гарантированно победить, как бы ни играл соперник?
Задача
116850
(#9.5)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9
|
Могут ли все корни уравнений x² – px + q = 0 и x² – (p + 1)x + q = 0 оказаться целыми числами, если:
а) q > 0;
б) q < 0?
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
Фильтр
Решение 
