Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 5. Принцип Дирихле
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан выпуклый четырёхугольник ABCD , и проведены биссектрисы lA , lB , lC , lD внешних углов этого четырёхугольника. Прямые lA и lB пересекаются в точке K , прямые lB и lC – в точке L , прямые lC и lD – в точке M , прямые lD и lA – в точке N . Докажите, что если окружности, описанные около треугольников ABK и CDM , касаются внешним образом, то и окружности, описанные около треугольников BCL и DAN , касаются внешним образом.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Дан выпуклый четырёхугольник ABCD , и проведены биссектрисы lA , lB , lC , lD внешних углов этого четырёхугольника. Прямые lA и lB пересекаются в точке K , прямые lB и lC – в точке L , прямые lC и lD – в точке M , прямые lD и lA – в точке N . Докажите, что если окружности, описанные около треугольников ABK и CDM , касаются внешним образом, то и окружности, описанные около треугольников BCL и DAN , касаются внешним образом.
РешениеДано 11 различных натуральных чисел, не больших 20. Докажите, что из них можно выбрать два числа, одно из которых делится на другое.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 32]
11 пионеров занимаются в пяти кружках дома культуры.
Докажите, что найдутся два пионера А и В такие, что все кружки,
которые посещает А, посещает и В.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 32]
Задача 22000 (#033) |
|
|
Дано 11 различных натуральных чисел, не больших 20. Докажите, что из них можно выбрать два числа, одно из которых делится на другое.
|
|
|
Решение |
Задача 22001 (#034) |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 32]
