Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Известно, что модули всех корней уравнений x² + Ax + B = 0, x² + Cx + D = 0 меньше единицы. Доказать, что модули корней уравнения
x² + ½ (A + C)x + ½ (B + D)x = 0 также меньше единицы. A, B, C, D – действительные числа.
РешениеИз набора домино выбросили все кости с шестёрками. Можно ли оставшиеся кости выложить в ряд?
Решение
Задачи
Задача 30292 (#11) |
|
|
Из набора домино выбросили все кости с шестёрками. Можно ли оставшиеся кости выложить в ряд?
|
|
|
Решение |
Задача 30940 (#12) |
|
|
В выражении 1*2*3*...*9 звёздочки заменяют на минус или плюс.
a) Может ли получиться 0?
б) Может ли получиться 1?
в) Какие числа могут получиться?
|
|
Решение |
Задача 30941 (#13) |
|
|
У каждого марсианина три руки. Могут ли семь марсиан взяться за руки?
|
|
|
Решение |
Задача 30299 (#14) |
|
|
Произведение 22 целых чисел равно 1. Докажите, что их сумма не равна нулю.
|
|
|
Решение |
Задача 34946 (#15) |
|
|
Существует ли 25-звенная ломаная, пересекающая каждое свое звено ровно три раза?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
