- Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки (556 задач)
- Иванов С.В., Математический кружок (180 задач)
- Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел (1254 задачи)
- Прасолов В.В., Задачи по планиметрии (1950 задач)
- Прасолов В.В., Задачи по алгебре, арифметике и анализу (1 задача)
- Г. Полиа и Г. Сеге. Задачи и теоремы из анализа (1 задача)
- Журнал "Квант" (469 задач)
- Е.Г.Козлова, Сказки и подсказки (349 задач)
- V. Pantaloni, E. Southall, Geometry Snacks (1 задача)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В пространстве дана плоскость П и точки A и B по одну сторону от П (AB не параллельно П). Рассматриваются сферы, проходящие через точки A и B, касающиеся плоскости П. Докажите, что точки касания этих сфер и плоскости П лежат на одной окружности.
У Незнайки в двух карманах лежит 27 конфет. Если из правого кармана он переложит в левый столько конфет, сколько было в левом, то в правом кармане у него будет на 3 конфеты больше, чем в левом. Сколько конфет было в каждом кармане первоначально?
Труппа театра состоит из 20 артистов. Сколькими способами можно выбрать из неё в течение двух вечеров по шесть человек для участия в спектаклях так, чтобы ни один артист не участвовал в двух спектаклях?
Задачи Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 4556]
Задача 30735 |
|
|
а) Спортивный клуб насчитывает 30 членов, из которых надо выделить четыре человека для участия в забеге на 1000 метров. Сколькими способами это можно сделать?
б) Сколькими способами можно составить команду из четырёх человек для участия в эстафете 100 м + 200 м + 300 м + 400 м?
|
|
Решение |
Задача 30740 |
|
|
Труппа театра состоит из 20 артистов. Сколькими способами можно выбрать из неё в течение двух вечеров по шесть человек для участия в спектаклях так, чтобы ни один артист не участвовал в двух спектаклях?
|
|
Решение |
Задача 30746 |
|
|
Ладья стоит на левом поле клетчатой полоски 1×30 и за ход может сдвинуться на любое количество клеток вправо.
а) Сколькими способами она может добраться до крайнего правого поля?
б) Сколькими способами она может добраться до крайнего правого поля ровно за семь ходов?
|
|
|
Решение |
Задача 30780 |
|
|
Докажите, что не существует графа без петель и кратных рёбер с пятью вершинами, степени которых равны 4, 4, 4, 4, 2.
|
|
|
Решение |
Задача 30819 |
|
|
Дима, приехав из Врунляндии, рассказал, что там есть несколько озер, соединённых между собой реками. Из каждого озера вытекают три реки, и в каждое озеро впадают четыре реки. Докажите, что он ошибается.
|
|
|
Решение |
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 4556]
