Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 4556]
В стране Семёрка 15 городов, каждый из которых соединён дорогами не менее, чем с семью другими.
Докажите, что из каждого города можно добраться до любого другого (возможно, проезжая через другие города).
Имеется группа островов, соединённых мостами так, что от каждого острова можно добраться до любого другого. Турист обошёл все острова, пройдя по каждому мосту ровно один раз. На острове Троекратном он побывал трижды. Сколько мостов ведёт с Троекратного, если турист
а) не с него начал и не на нём закончил?
б) с него начал, но не на нём закончил?
в) с него начал и на нём закончил?
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 6,7,8
|
Имеется три кучки камней: в первой – 10, во второй – 15, в третьей – 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет?
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 6,7,8
|
Докажите, что любое натуральное число сравнимо со своей последней цифрой по модулю
а) 10; б) 2; в) 5.
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 6,7,8
|
Докажите, что a1a2...an–1an ≡ an–1an (mod 4).
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 4556]
Фильтр
