Версия для печати
Убрать все задачи

---

На доске написаны четыре попарно различных целых числа, модуль каждого из которых больше миллиона. Известно, что не существует натурального числа, большего 1, на которое бы делилось каждое из четырёх написанных чисел. Петя записал в тетрадку шесть попарных сумм этих чисел, разбил эти шесть сумм на три пары и перемножил числа в каждой паре. Могли ли все три произведения оказаться равными?

   Решение

---

Сформулируйте (и докажите) условие, позволяющее определить четность числа по его записи

а) в троичной системе счисления;

б) в системе счисления с основанием n.

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30832  (#001)

Тема:   [ Системы счисления ]

Сложность: 2 Классы: 8

В какой системе счисления справедливо равенство 3 · 4 = 10?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30833  (#002)

Тема:   [ Системы счисления ]

Сложность: 3- Классы: 8

Существует ли система счисления, в которой одновременно

а) 3 + 4 = 10 и 3 · 4 = 15;

б) 2 + 3 = 5 и 2 · 3 = 11?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30834  (#003)

Тема:   [ Системы счисления ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Сформулируйте (и докажите) условие, позволяющее определить четность числа по его записи

а) в троичной системе счисления;

б) в системе счисления с основанием n.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30835  (#004)

Тема:   [ Системы счисления ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На доске сохранилась полустертая запись

Выясните, в какой системе счисления записан пример и восстановите слагаемые.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30836  (#005)

Тема:   [ Системы счисления ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Один школьный учитель заявил, что у него в классе 100 детей, из них 24 мальчика и 32 девочки. Какой системой счисления он пользовался?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями