Четырёхугольник с длинами сторон 1, 1, 1 и 2 имеет две параллельные стороны и разбит на четыре одинаковые фигуры (см. рисунок). В результате верхняя сторона разделилась на четыре отрезка. Найдите отношение длины большего отрезка к меньшему.

   Решение

Двое играющих по очереди красят стороны n-угольника. Первый может покрасить сторону, которая граничит с нулём или двумя покрашенными сторонами, второй – сторону, которая граничит с одной покрашенной стороной. Проигрывает тот, кто не может сделать хода. При каких n второй может выиграть, как бы ни играл первый?

   Решение

Докажите, что из набора 0, 1, 2, ...,  3^k – 1  можно выбрать 2^k чисел так, чтобы никакое из них не являлось средним арифметическим двух других выбранных чисел.

   Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      

Докажите, что из набора 0, 1, 2, ...,  3^k – 1  можно выбрать 2^k чисел так, чтобы никакое из них не являлось средним арифметическим двух других выбранных чисел.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что из набора 0, 1, 2, ...,  ½ (3^k – 1)  можно выбрать 2^k чисел так, чтобы никакое из них не являлось средним арифметическим двух других выбранных чисел.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]