Версия для печати
Убрать все задачи

---

В треугольнике ABC медианы AA' , BB' и CC' продлили до пересечения с описанной окружностью в точках A0 , B0 и C0 соответственно. Известно, что точка M пересечения медиан треугольника ABC делит отрезок AA0 пополам. Докажите, что треугольник A0B0C0 – равнобедренный.

   Решение

---

n – натуральное число. Докажите, что  

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 83]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30894  (#051)

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

x, y ≥ 0.  Докажите, что   .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30895  (#052)

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8

Докажите, что при  n ≥ 3  выполняется неравенство  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30896  (#053)

Тема:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8

n – натуральное число. Докажите, что  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30897  (#054)

Темы:   [ Иррациональные неравенства ] [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

n – натуральное число. Докажите, что  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30898  (#055)

Тема:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

n – натуральное число. Докажите, что  

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 83]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями