Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Фальшивомонетчик Вася изготовил четыре монеты достоинством 1, 3, 4, 7 квача, которые должны весить 1, 3, 4, 7 граммов соответственно. Но одну из этих монет он сделал некачественно – с неправильным весом. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирек определить "неправильную" монету?
РешениеЧерез середину отрезка AB проведена прямая, перпендикулярная прямой AB. Докажите, что каждая точка этой прямой одинаково удалена от точек A и B.
РешениеДаны два правильных тетраэдра с ребрами длины
РешениеДоказать, что любая ось симметрии 45-угольника проходит через его вершину.
Решение
Задачи
Задача 30934 (#06) |
|
|
Доказать, что любая ось симметрии 45-угольника проходит через его вершину.
|
|
|
Решение |
Задача 30935 (#07) |
|
|
Может ли кузнечик за 25 прыжков вернуться в начальную позицию, если он прыгает:
a) по прямой в любую сторону на нечётное расстояние;
б) по плоскости на расстояние 1 в любом из четырёх основных направлений (вверх, вниз, вправо, влево);
в) по плоскости ходом коня (то есть по диагонали прямоугольника 1×2);
г) по диагонали прямоугольника a×b (a и b фиксированы).
|
|
Решение |
Задача 30302 (#08) |
|
|
Кузнечик прыгает по прямой. В первый раз он прыгнул на 1 см в какую-то сторону, во второй раз – на 2 см и так далее.
Докажите, что после 1985 прыжков он не может оказаться там, где начинал.
|
|
|
Решение |
Задача 30937 (#09) |
|
|
Чётно или нечётно число 1 + 2 + 3 + ... + 1990?
|
|
|
Решение |
Задача 30291 (#10) |
|
|
Все костяшки домино выложили в цепь. На одном конце оказалось 5 очков. Сколько очков на другом конце?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
