Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]

Задача 32041 (#01)

Тема:

[

Принцип Дирихле (прочее)

]

Сложность: 2
Классы: 5,6,7,8

В поход пошли 20 туристов. Самому старшему из них 35 лет, а самому младшему 20 лет. Верно ли, что среди туристов есть одногодки?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32042 (#02)

Темы:	[	Инварианты	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8,9

На столе стоят 16 стаканов. Из них 15 стаканов стоят правильно, а один перевёрнут донышком вверх. Разрешается одновременно переворачивать любые четыре стакана. Можно ли, повторяя эту операцию, поставить все стаканы правильно?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32043 (#03)

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Придя в тир, Петя купил 5 пуль. За каждый успешный выстрел ему дают еще 5 пуль. Петя утверждает, что он сделал 50 выстрелов и 8 раз попал в цель, а его друг Вася говорит, что этого не может быть. Кто из мальчиков прав?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32044 (#04)

Темы:	[	Классическая комбинаторика (прочее)	]
Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Какое наименьшее число карточек спортлото (6 из 49) надо купить, чтобы наверняка хоть в одной из них был угадан хоть один номер?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32045 (#05)

Темы:	[	Игры-шутки	]
Темы:	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Два гроссмейстера по очереди ставят на шахматную доску ладьи (за один ход – одну ладью) так, чтобы они не били друг друга. Тот, кто не сможет поставить ладью, проигрывает. Кто выиграет при правильной игре – первый или второй гроссмейстер?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]