Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Дано 25 чисел. Сумма любых четырех из них положительна. Докажите, что сумма их всех тоже положительна.
Решение
Убрать все задачи
Существует ли 2005 таких различных натуральных чисел, что сумма любых 2004 из них делится на оставшееся число?
РешениеДано 25 чисел. Сумма любых четырех из них положительна. Докажите, что сумма их всех тоже положительна.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
Дано 25 чисел. Сумма любых четырех из них положительна.
Докажите, что сумма их всех тоже положительна.
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
Задача 32046 (#06) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32047 (#07) |
|
|
Петя и Вася выписывают 12-значное число, ставя цифры по очереди, начиная со старшего разряда. Начинает Петя.
Докажите, что какие бы цифры он не писал, Вася всегда сможет добиться, чтобы получившееся число делилось на 9.
|
|
Решение |
Задача 32048 (#08) |
|
|
Четыре дома расположены по окружности. Где надо вырыть колодец, чтобы сумма расстояний от домов до колодца была наименьшей?
|
|
|
Решение |
Задача 32049 (#09) |
|
|
Известно, что число a + 1/a – целое. Докажите, что число a² + 1/a² – тоже целое.
|
|
|
Решение |
Задача 32050 (#10) |
|
|
В турнире по олимпийской системе (проигравший выбывает) участвует 50 боксеров.
Какое наименьшее количество боев надо провести, чтобы выявить победителя?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
