Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 225]

Задача 32992

Темы:	[	Планарные графы. Формула Эйлера	]
	[	Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры	]
	[	Основные свойства и определения правильных многогранников	]
	[	Проектирование помогает решить задачу	]

Сложность: 2+
Классы: 8

Можно ли расположить на плоскости
а) 4 точки так, чтобы каждая из них была соединена отрезками с тремя другими (без пересечений)?
б) 6 точек и соединить их непересекающимися отрезками так, чтобы из каждой точки выходило ровно 4 отрезка?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32993

Темы:	[	Обход графов	]
	[	Степень вершины	]
	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2+
Классы: 8

Гуляя по Кенигсбергу, Леонард Эйлер захотел обойти город, пройдя по каждому мосту ровно один раз (см. рис.). Как ему это сделать?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32994

Темы:	[	Теория графов (прочее)	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 8

Выписать в ряд цифры от 1 до 9 (каждую по разу) так, чтобы каждые две подряд идущие цифры давали бы двузначное число, делящееся на 7 или на 13.

Прислать комментарий

Решение

Задача 97980

Темы:	[	Раскраски	]
Темы:	[	Куб	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9,10

Каждую грань кубика разбили на четыре равных квадрата и раскрасили эти квадраты в три цвета так, чтобы квадраты, имеющие общую сторону, были покрашены в разные цвета. Докажите, что в каждый цвет покрашено по 8 квадратиков.

Прислать комментарий

Решение

Задача 103954

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
Темы:	[	Текстовые задачи (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Несколько гномов, навьючив свою поклажу на пони, отправились в дальний путь. Их заметили тролли, которые насчитали в караване 36 ног и 15 голов. Сколько было гномов, и сколько пони?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 225]