Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 147 148 149 150 151 152 153 >> [Всего задач: 7526]

Задача 116513

Темы:	[	Признаки перпендикулярности	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3-
Классы: 10,11

Все грани треугольной пирамиды – прямоугольные треугольники. Наибольшее ребро равно a, а противоположное ребро равно b. Двугранный угол при наибольшем ребре равен α. Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116516

Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3-
Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна , угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания равен . Точка M – середина ребра SD, точка K – середина ребра AD. Найдите:

1) объём пирамиды CMSK;

2) угол между прямыми CM и SK;

3) расстояние между прямыми CM и SK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 34834

Темы:	[	Принцип Дирихле (углы и длины)	]
Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Дорога протяженностью 1 км полностью освещена фонарями, причем каждый фонарь освещает отрезок дороги длиной 1 м. Какое наибольшее количество фонарей может быть на дороге, если известно, что после выключения любого фонаря дорога будет освещена уже не полностью?

Прислать комментарий Решение

Задача 35476

Темы:	[	Функции одной переменной. Непрерывность	]
Темы:	[	Итерации	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть f(x) - некоторый многочлен, про который известно, что уравнение f(x)=x не имеет корней. Докажите, что тогда и уравнение f(f(x))=x не имеет корней.

Прислать комментарий Решение

Задача 52497

Темы:	[	Метод ГМТ	]
Темы:	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Постройте окружность, проходящую через данную точку A и касающуюся данной прямой в данной точке B.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 147 148 149 150 151 152 153 >> [Всего задач: 7526]