Версия для печати
Убрать все задачи

---

Все коэффициенты квадратного трёхчлена – нечётные целые числа. Докажите, что у него нет корней вида ¹/_n, где n – натуральное число.

   Решение

---

Какое наибольшее конечное число корней может иметь уравнение

|x-a₁|+..+|x-a50|=|x-b₁|+..+|x-b50|,
где a₁ , a₂ , a50 , b₁ , b₂ , b50 – различные числа?

   Решение

---

BK – биссектриса треугольника ABC. Известно, что  ∠AKB : ∠CKB = 4 : 5.  Найдите разность углов A и C треугольника ABC.

   Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53444

Тема:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

BK – биссектриса треугольника ABC. Известно, что  ∠AKB : ∠CKB = 4 : 5.  Найдите разность углов A и C треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53448

Темы:   [ Конкуррентность высот. Углы между высотами. ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Один из углов треугольника равен α. Найдите угол между прямыми, содержащими высоты, проведённые из вершин двух других углов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53486

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

ABCD – прямоугольник, M – середина стороны BC. Известно, что прямые MA и MD взаимно перпендикулярны и что периметр прямоугольника ABCD равен 24. Найдите его стороны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53520

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если медиана, проведённая к его гипотенузе, делит прямой угол в отношении  1 : 2.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53551

Темы:   [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ] [ Площадь трапеции ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Площадь равнобедренной трапеции равна 32. Котангенс угла между диагональю и основанием равен 2. Найдите высоту трапеции.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями