Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 6702]

Задача 53439

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

На сторонах AC и BC треугольника ABC взяты соответственно точки M и N, причём MN || AB и MN = AM.
Найдите угол BAN, если ∠B = 45° и ∠C = 60°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53445

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
Темы:	[	Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Два угла треугольника равны 10° и 70°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины третьего угла треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53449

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Высоты остроугольного треугольника ABC, проведённые из вершин A и B, пересекаются в точке H, причём ∠AHB = 120°, а биссектрисы, проведённые из вершин B и C, – в точке K, причём ∠BKC = 130°. Найдите угол ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53453

Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
Темы:	[	Прямоугольные треугольники	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Острый угол прямоугольного треугольника равен 30°, а гипотенуза равна 8.
Найдите отрезки, на которые делит гипотенузу высота, проведённая из вершины прямого угла.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53475

[Теорема Вариньона]

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что середины сторон любого четырёхугольника являются вершинами параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 6702]