Биссектриса угла B и биссектриса внешнего угла D прямоугольника ABCD пересекают сторону AD и прямую AB в точках M и K соответственно.
Докажите, что отрезок MK равен и перпендикулярен диагонали прямоугольника.

   Решение

Докажите, что если в наборе целых чисел a₁, ..., a_n хотя бы одно отлично от 0, то они имеют наибольший общий делитель.

   Решение

ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. P - точка пересечения диагоналей. Известен радиус описанной окружности R.
а) Найдите  AP² + BP² + CP² + DP².
б) Найдите сумму квадратов сторон четырехугольника ABCD.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]      

ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. Докажите, что ломаная AOC делит ABCD на две фигуры равной площади.

Прислать комментарий

Решение

ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. P - точка пересечения диагоналей. Известен радиус описанной окружности R.
а) Найдите  AP² + BP² + CP² + DP².
б) Найдите сумму квадратов сторон четырехугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. O - центр описанной окружности четырехугольника ABCD. P - точка пересечения диагоналей.
Найдите сумму квадратов диагоналей, если известны длина отрезка OP и радиус окружности R.

Прислать комментарий

Решение

ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. Из вершин A и B опущены перпендикуляры на CD, пересекающие прямые BD и AC в точках K и L соответственно. Докажите, что AKLB — ромб.

Прислать комментарий

Решение

ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. Докажите, что площадь четырехугольника ABCD равна  (AB ^. CD + BC ^. AD)/2.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]