Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 9. Геометрические неравенства
- Вводные задачи (5 задач)
- параграф 1. Медиана треугольника (5 задач)
- параграф 2. Алгебраические задачи на неравенство треугольника (9 задач)
- параграф 3. Сумма длин диагоналей четырехугольника (8 задач)
- параграф 4. Разные задачи на неравенство треугольника (9 задач)
- параграф 5. Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон (6 задач)
- параграф 6. Неравенства для площадей (11 задач)
- параграф 7. Площадь. Одна фигура лежит внутри другой (12 задач)
- параграф 8. Ломаные внутри квадрата (4 задачи)
- параграф 9. Четырехугольник (12 задач)
- параграф 10. Многоугольники (14 задач)
- параграф 11. Разные задачи (8 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
В окружность вписан 2n-угольник
A1...A2n.
Пусть
p1,..., p2n — расстояния от произвольной точки M
окружности до сторон
A1A2, A2A3,..., A2nA1. Докажите,
что
p1p3...p2n - 1 = p2p4...p2n.
Докажите, что
SABCD (AB . BC + AD . DC)/2.
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]
Задача 57299 (#09.000.1) |
|
|
Докажите, что
SABC AB . BC/2.
|
|
Решение |
Задача 57300 (#09.000.2) |
|
|
Докажите, что
SABCD (AB . BC + AD . DC)/2.
|
|
Решение |
Задача 57301 (#09.000.3) |
|
|
Докажите, что
ABC > 90o тогда и только тогда,
когда точка B лежит внутри окружности с диаметром AC.
|
|
|
Решение |
Задача 57302 (#09.000.4) |
|
|
Радиусы двух окружностей равны R и r, а расстояние
между их центрами равно d. Докажите, что эти окружности
пересекаются тогда и только тогда, когда
| R - r| < d < R + r.
|
|
|
Решение |
Задача 55158 (#09.000.5) |
|
|
Докажите, что любая диагональ четырёхугольника меньше половины его периметра.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]
