Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 9. Геометрические неравенства
Параграфы:
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Медиана треугольника
(5 задач)
параграф 2. Алгебраические задачи на неравенство треугольника
(9 задач)
параграф 3. Сумма длин диагоналей четырехугольника
(8 задач)
параграф 4. Разные задачи на неравенство треугольника
(9 задач)
параграф 5. Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(6 задач)
параграф 6. Неравенства для площадей
(11 задач)
параграф 7. Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(12 задач)
параграф 8. Ломаные внутри квадрата
(4 задачи)
параграф 9. Четырехугольник
(12 задач)
параграф 10. Многоугольники
(14 задач)
параграф 11. Разные задачи
(8 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Докажите, что
ABC > 90o тогда и только тогда,
когда точка B лежит внутри окружности с диаметром AC.
Решение
Убрать все задачи
а) В треугольнике ABC проведена биссектриса BD внутреннего или внешнего угла. Докажите, что AD : DC = AB : BC.
б) Докажите, что центр O вписанной окружности треугольника ABC делит биссектрису AA1 в отношении AO : OA1 = (b + c) : a, где a, b, c – длины сторон треугольника.
РешениеДокажите, что
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]
Докажите, что
SABC 
AB . BC/2.
Докажите, что
SABCD 
(AB . BC + AD . DC)/2.
Докажите, что
ABC > 90o тогда и только тогда,
когда точка B лежит внутри окружности с диаметром AC.
Радиусы двух окружностей равны R и r, а расстояние
между их центрами равно d. Докажите, что эти окружности
пересекаются тогда и только тогда, когда
| R - r| < d < R + r.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]
Задача 57299 (#09.000.1) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57300 (#09.000.2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57301 (#09.000.3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57302 (#09.000.4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55158 (#09.000.5) |
|
|
Докажите, что любая диагональ четырёхугольника меньше половины его периметра.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]
