Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 29. Аффинные преобразования
>>
параграф 1. Аффинные преобразования
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Пусть A1, B1, C1, D1 — образы точек A, B, C, D при аффинном преобразовании. Докажите, что если
= 
, то
= 
.
Решение
Убрать все задачи
Про пять положительных чисел известно, что если из суммы любых трёх из них вычесть сумму двух оставшихся, то разность будет положительной. Докажите, что произведение всех десяти таких разностей не превосходит квадрата произведения данных пяти чисел.
РешениеПусть A1, B1, C1, D1 — образы точек A, B, C, D при аффинном преобразовании. Докажите, что если
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
Докажите, что растяжение плоскости является аффинным преобразованием.
Докажите, что при аффинном преобразовании параллельные прямые
переходят в параллельные.
Пусть A1, B1, C1, D1 — образы точек A, B, C,
D при аффинном преобразовании. Докажите, что если
= , то
= .
Докажите, что если L — аффинное преобразование, то
а) L(
) = ;
б) L(a + b) = L(a) + L(b);
в) L(ka) = kL(a).
Пусть A', B', C' — образы точек A, B, C при
аффинном преобразовании L. Докажите, что если C делит
отрезок AB в отношении AC : CB = p : q, то C'
делит отрезок A'B' в том же отношении.
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
Задача 58360 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58361 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58362 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58363 |
|
|
а) L(
б) L(a + b) = L(a) + L(b);
в) L(ka) = kL(a).
|
|
|
Решение |
Задача 58364 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
