ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Пусть L — взаимно однозначное отображение плоскости в себя,
переводящее любую окружность в некоторую окружность. Докажите, что
L — аффинное преобразование.
|
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]
На плоскости даны три вектора
a,
b,
c, причем
На плоскости даны две прямые, пересекающиеся под острым углом. В направлении
одной из прямых производится сжатие с коэффициентом 1/2. Докажите, что
найдется точка, расстояние от которой до точки пересечения прямых увеличится.
Пусть L — взаимно однозначное отображение плоскости в себя. Предположим,
что оно обладает следующим свойством: если три точки лежат на одной прямой, то
их образы тоже лежат на одной прямой. Докажите, что тогда L — аффинное
преобразование.
Пусть L — взаимно однозначное отображение плоскости в себя,
переводящее любую окружность в некоторую окружность. Докажите, что
L — аффинное преобразование.
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке