ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В разложении  (x + y)n  по формуле бинома Ньютона второй член оказался равен 240, третий – 720, а четвёртый – 1080. Найдите x, y и n.

   Решение

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 58]      



Задача 60414  (#02.080)

 [Свойство шестиугольника]
Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
[ Сочетания и размещения ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите равенство  

Прислать комментарий     Решение

Задача 60415  (#02.081)

Темы:   [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

120 одинаковых шаров плотно уложены в виде правильной треугольной пирамиды. Сколько шаров лежит в основании?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60416  (#02.082)

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
[ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

В разложении  (x + y)n  по формуле бинома Ньютона второй член оказался равен 240, третий – 720, а четвёртый – 1080. Найдите x, y и n.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60417  (#02.083)

 [Биномиальная система счисления]
Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
[ Системы счисления (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Покажите, что любое натуральное число n может быть представлено в виде     где x, y, z – такие целые числа, что  0 ≤ x < y < z,  либо  0 = x = y < z.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60418  (#02.084)

Темы:   [ Теория графов (прочее) ]
[ Сочетания и размещения ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

В компании из 10 человек произошло 14 попарных ссор. Докажите, что все равно можно составить компанию из трёх друзей.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 58]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .