Пусть m и n – целые числа. Докажите, что  mn(m + n)  – чётное число.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]      

Пусть m и n – целые числа. Докажите, что  mn(m + n)  – чётное число.

Прислать комментарий

Решение

Каждый из людей, когда-либо живших на земле, сделал определённое число рукопожатий.
Докажите, что число людей, сделавших нечётное число рукопожатий, чётно.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном треугольнике длины сторон – натуральные взаимно простые числа.
Докажите, что длина гипотенузы – нечётное число, а длины катетов имеют разную чётность.

Прислать комментарий

Решение

На доске написано 10 плюсов и 15 минусов. Разрешается стереть любые два знака и написать вместо них плюс, если они одинаковы, и минус в противном случае. Какой знак останется на доске после выполнения 24 таких операций?

Прислать комментарий

Решение

Из шахматной доски вырезали две клетки – a1 и h8. Можно ли оставшуюся часть доски покрыть 31 косточкой домино так, чтобы каждая косточка покрывала ровно две клетки доски?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]