Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]

Задача 65145 (#7.6)

Темы:	[	Турниры и турнирные таблицы	]
	[	Теория алгоритмов	]
	[	Упорядочивание по возрастанию (убыванию)	]

Сложность: 4-
Классы: 6,7

Автор: Фольклор

Среди 25 жирафов, каждые два из которых различного роста, проводится конкурс "Кто выше?". За один раз на сцену выходят пять жирафов, а жюри справедливо (согласно росту) присуждает им места с первого по пятое. Каким образом надо организовать выходы жирафов, чтобы после семи выходов определить первого, второго и третьего призёров конкурса?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65146 (#7.7)

Темы:	[	Перестановки и подстановки (прочее)	]
Темы:	[	Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения	]

Сложность: 4-
Классы: 6,7

Автор: Гладкова Е.Б.

У Пети есть 12 одинаковых разноцветных вагончиков (некоторые, возможно, одного цвета, но неизвестно, сколько вагончиков какого цвета). Петя считает, что различных 12-вагонных поездов он сможет составить больше, чем 11-вагонных. Не ошибается ли Петя? (Поезда считаются одинаковыми, если в них на одних и тех же местах находятся вагончики одного и того же цвета.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 65147 (#7.8)

Темы:	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7

Автор: Бакаев Е.В.

На сетке из равносторонних треугольников построен угол ACB (см. рисунок). Найдите его величину.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65148 (#7.9)

Темы:	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7

Автор: Фольклор

На каждой из ста карточек записано по одному числу, отличному от нуля, так, что каждое число равно квадрату суммы всех остальных.
Какие это числа?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]