Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]

Задача 65217 (#7.2.3)

Темы:	[	Деление с остатком	]
	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

Известно, что остаток от деления некоторого простого числа на 60 равен составному числу. Какому?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65218 (#7.3.1)

Темы:	[	Линейные неравенства и системы неравенств	]
Темы:	[	Упорядочивание по возрастанию (убыванию)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

Девять чисел таковы, что сумма каждых четырёх из них меньше суммы пяти остальных. Докажите, что все числа положительны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65219 (#7.3.2)

Темы:	[	Периметр треугольника	]
Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

На сторонах угла ABC отмечены точки М и K так, что углы BMC и BKA равны, BM = BK, AB = 15, BK = 8, CM = 9.
Найдите периметр треугольника СOK, где O – точка пересечения прямых AK и СМ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65220 (#7.3.3)

Тема:

[

Задачи с неравенствами. Разбор случаев

]

Сложность: 3

В некоторой школе в каждом из 20 классов выбрали совет из 5 учеников. Петя оказался единственным мальчиком, избранным в совет класса вместе с четырьмя девочками. Он заметил, что еще в 15 классах девочек выбрали больше, чем мальчиков, хотя в целом по школе мальчиков и девочек выбрано поровну. Сколько мальчиков и сколько девочек в советах четырёх оставшихся классов (в сумме)?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65221 (#7.4.1)

Тема:

[

Графики и ГМТ на координатной плоскости

]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

На листе бумаги были построены система координат (выделена жирно) и графики трёх функций: y = ax + b, y = bx + c и y = cx + a. После этого стёрли обозначения и направления осей, а сам лист как-то повернули (см. рисунок). Укажите на рисунке ось абсцисс и ее направление.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]