Назовём натуральное число хорошим, если в его десятичной записи встречаются подряд цифры 1, 9, 7, 3, и плохим — в противном случае. (Например, число 197 639 917 — плохое, а 116 519 732 — хорошее.) Докажите, что существует такое натуральное число n, что среди всех n-значных чисел (от 10^{n – 1} до 10ⁿ – 1) больше хороших, чем плохих.

Постарайтесь найти возможно меньшее такое n.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Назовём натуральное число хорошим, если в его десятичной записи встречаются подряд цифры 1, 9, 7, 3, и плохим — в противном случае. (Например, число 197 639 917 — плохое, а 116 519 732 — хорошее.) Докажите, что существует такое натуральное число n, что среди всех n-значных чисел (от 10^{n – 1} до 10ⁿ – 1) больше хороших, чем плохих.

Постарайтесь найти возможно меньшее такое n.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]