На каждой клетке шахматной доски стоит шашка, с одной стороны белая, с другой черная. За один ход можно выбрать любую шашку и перевернуть все шашки, стоящие с выбранной на одной вертикали, и все шашки, стоящие с ней на одной горизонтали.
  а) Придумайте, как перевернуть ровно одну шашку на доске 6×6, произвольно уставленной шашками.
  б) Можно ли добиться того, чтобы все шашки на доске 5×6 стали белыми, если чёрными изначально была ровно половина шашек.

   Решение

Решить предыдущую задачу, не используя дополнительных переменных (и предполагая, что значениями целых переменных могут быть произвольные целые числа).

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]      

Указать индуктивные расширения для следующих функций: 
(а) среднее арифметическое последовательности вещественных чисел;
(б) число элементов последовательности целых чисел, равных её максимальному элементу; 
(в) второй по величине элемент последовательности целых чисел (тот, который будет вторым, если переставить члены в неубывающем порядке);
(г) максимальное число идущих подряд одинаковых элементов;
(д) максимальная длина монотонного (неубывающего или невозрастающего) участка из идущих подряд элементов в последовательности целых чисел;
(е) число групп из единиц, разделённых нулями (в последовательности нулей и единиц).

Прислать комментарий

Решение

Решить предыдущую задачу, не используя дополнительных переменных (и предполагая, что значениями целых переменных могут быть произвольные целые числа).

Прислать комментарий

Решение

(Сообщил Д. В.Варсанофьев) Даны две последовательности целых чисел x[1]...x[n] и  y[1]...y[k]. Выяснить, является ли вторая последовательность подпоследовательностью первой, то есть можно ли из первой вычеркнуть некоторые члены так, чтобы осталась вторая. Число действий порядка n + k.

Прислать комментарий

Решение

Даны две последовательности x[1]...x[n] и  y[1]...y[k] целых чисел. Найти максимальную длину последовательности, являющейся подпоследовательностью обеих последовательностей. Количество операций порядка n ^. k.

Прислать комментарий

Решение

Решить предыдущую задачу, если требуется, чтобы число действий (выполняемых операторов присваивания) было порядка log n (то есть не превосходило бы C log n для некоторой константы C; log n — это степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить n).

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]