Информатика
>>
Книги, журналы
>>
А.Шень, Программирование: теоремы и задачи
>>
глава 1. Переменные, выражения, присваивания
>>
параграф 2. Массивы
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан треугольник ABC. На прямых AB, BC и CA взяты точки C1, A1 и B1, причем k из них лежат на сторонах треугольника и 3 - k — на продолжениях сторон. Пусть
Докажите, что:
а) точки A1, B1 и C1 лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда R = 1 и k четно (Менелай);
б) прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке или параллельны тогда и только тогда, когда R = 1 и k нечетно (Чева).
Решение
(Из книги Д. Гриса) Дан массив целых чисел x[1]..x[m+n], рассматриваемый как соединение двух его отрезков: начала x[1]..x[m] длины m и конца x[m+1]..x[m+n] длины n. Не используя дополнительных массивов, переставить начало и конец. (Число действий порядка m + n.)
Решение
Убрать все задачи
Дан треугольник ABC. На прямых AB, BC и CA взяты точки C1, A1 и B1, причем k из них лежат на сторонах треугольника и 3 - k — на продолжениях сторон. Пусть
R = 
. 
. 
.
Докажите, что:
а) точки A1, B1 и C1 лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда R = 1 и k четно (Менелай);
б) прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке или параллельны тогда и только тогда, когда R = 1 и k нечетно (Чева).
Решение(Из книги Д. Гриса) Дан массив целых чисел x[1]..x[m+n], рассматриваемый как соединение двух его отрезков: начала x[1]..x[m] длины m и конца x[m+1]..x[m+n] длины n. Не используя дополнительных массивов, переставить начало и конец. (Число действий порядка m + n.)
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
Та же задача, если требуется, чтобы количество действий
было порядка
n log n.
Та же задача, если известно, что все элементы массива —
числа от 1 до k и число действий должно быть
порядка
n + k.
(Сообщил А. Л.Брудно)
Прямоугольное поле
m×n разбито на
mn
квадратных клеток. Некоторые клетки покрашены в чёрный
цвет. Известно, что все чёрные клетки могут быть разбиты на
несколько непересекающихся и не имеющих общих вершин чёрных
прямоугольников. Считая, что цвета клеток даны в виде
массива типа
(Из книги Д. Гриса) Дан массив целых чисел
x[1]..x[m+n], рассматриваемый как соединение двух его
отрезков: начала x[1]..x[m] длины m и конца
x[m+1]..x[m+n] длины n. Не используя дополнительных
массивов, переставить начало и конец.
(Число действий порядка
m + n.)
(Для знакомых с основами анализа; сообщил
А. Г.Кушниренко) Дополнить алгоритм вычисления значения
многочлена в заданной точке по схеме Горнера вычислением
значения его производной в той же точке.
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
Задача 76238 (#1.2.7) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 76239 (#1.2.8) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76240 (#1.2.9) |
|
|
array[1..m] of array [ 1..n] of boolean;
подсчитать число чёрных прямоугольников, о которых шла
речь. Число действий должно быть порядка
mn.
|
|
|
Решение |
Задача 76242 (#1.2.11) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76244 (#1.2.13) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
